由拋物線定義知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF＝
| π |
| 3 |
故答案為：
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已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足|MN|=2|NF|，則∠NMF=_．
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足|MN|=2|NF|，則∠NMF=______．
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2019-12-16 04:38:51
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)N作NP⊥準(zhǔn)線，交準(zhǔn)線于P，
由拋物線定義知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF＝
．
故答案為：
．
由拋物線定義知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF＝
故答案為：
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