延長AD到E,使得DE=AD,連EC
因為BD=CD
∠ADB=∠CDE
所以△ABD≌△EDC
所以EC=AB=12,
在△ACE中,AE=2AD=12,
AE²=144,EC²=169,AC²=25
所以AE²+AC²=EC²
所以△ACE是直角三角形,且∠EAC=90°
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得,
CD^2=AD^2+AC^2=61
所以以BC為邊的正方形的面積=BC^2=(2CD)^2=4CD^2=244
如圖所示,在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC邊上的中線AD=6cm,求以BC為邊長的正方形的面積.用勾股定理
如圖所示,在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC邊上的中線AD=6cm,求以BC為邊長的正方形的面積.用勾股定理
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優(yōu)質(zhì)解答
延長AD到E,使得DE=AD,連EC
因為BD=CD
∠ADB=∠CDE
所以△ABD≌△EDC
所以EC=AB=12,
在△ACE中,AE=2AD=12,
AE²=144,EC²=169,AC²=25
所以AE²+AC²=EC²
所以△ACE是直角三角形,且∠EAC=90°
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得,
CD^2=AD^2+AC^2=61
所以以BC為邊的正方形的面積=BC^2=(2CD)^2=4CD^2=244
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