先配方得到 y=(sinx-1/4)^2 + 15/16,因?yàn)閤∈R時(shí),sinx=1/4有解,所以最小值就在sinx=1/4處取到,即sinβ=1/4；對(duì)于最大值,因?yàn)閟inx的取值范圍是[-1,1]
所以當(dāng)sinx=-1時(shí)y取得最大值,即sinα=-1,α=-π/2. 因此sin（α+β）=
sin（-π/2+β）= -cosβ,由β∈[-π/2、π/2],以及sinβ=1/4知 cosβ=根號(hào)15/4,
所以sin（α+β）= －根號(hào)15/4.
已知函數(shù)y=sin²x-(1/2)sinx+1(x∈R)若當(dāng)y取最大值時(shí)x=α當(dāng)y取最小值時(shí)x=β且α、β∈[-π/2、π/2] 則sin（α+β）=
已知函數(shù)y=sin²x-(1/2)sinx+1(x∈R)若當(dāng)y取最大值時(shí)x=α當(dāng)y取最小值時(shí)x=β且α、β∈[-π/2、π/2] 則sin（α+β）=
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