∵XY=0 ∴X=0,或Y=0,.
又∵XY=0在曲面Z=XY上
∴Z=0,即XY=0在Z=0平面上
∴曲線XY=0幾位XOY平面上的直線X=0,Y=0,所以其方向向量為（1,0,0）及（0,1,0）
∵X=-Y,Z=XY ∴Z=-Y^2,X=-Y.
聯(lián)立兩曲線,可得其交點（0,0,0）
易知曲線Z=XY,X+Y=0在（0,0,0）處的切線向量為（1,-1,0）[任意一點（X,Y,Z)處的切線向量為（1,-1,Y-X)=(1,-1,2Y)]
∴兩曲線在（0,0,0）處的交角為π/4（舍去3π/4）
求曲面Z=XY上兩曲線X+Y=0,XY'=0的交角
求曲面Z=XY上兩曲線X+Y=0,XY'=0的交角
兩曲線應(yīng)該是X+Y=0，XY=0
兩曲線應(yīng)該是X+Y=0，XY=0
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時間：2020-03-28 21:29:08
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