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  • 化簡(jiǎn):根號(hào)下 (1-sinαsinβ)^2-(cosα)^2(cosβ)^2 -π/2

    化簡(jiǎn):根號(hào)下 (1-sinαsinβ)^2-(cosα)^2(cosβ)^2 -π/2
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    (1-sinα*sinβ)²-(cosα)²(cosβ)²
    = (1-sinα*sinβ + cosα*cosβ)*(1-sinα*sinβ - cosα*cosβ)
    = [1+cos(α+β)]*[1+cos(α-β)]
    = 2*cos[(α+β)/2]² * 2*cos[(α-β)/2]²
    ∴化簡(jiǎn):原式=±2*cos[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2] = ±(cosα + cosβ)
    考慮到角度條件,取正號(hào)
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