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  • 在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a.b.c成等比數(shù)列'

    在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a.b.c成等比數(shù)列'
    (1)求B的取值范圍. (2)若三角形ABC周長為6求B最大值
    數(shù)學人氣:779 ℃時間:2020-03-19 07:09:02
    優(yōu)質解答
    (1)令a/b=b/c=k,則b^2=ac,由余弦定理,
    cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥ac/(2ac)=1/2,所以B≤60°.
    (2)若三角形ABC周長為6求B最大值
    由(1)知,B最大值為60°,與周長為幾沒有關系.
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