（Ⅰ）證明：∵PA⊥底面ABC，BE?底面ABC，
∴PA⊥BE．（1分）
又∵△ABC是正三角形，且E為AC的中點(diǎn)，
∴BE⊥CA．（2分）
又PA∩CA=A，
∴BE⊥平面PAC．（4分）
∵BE?平面PBE，
∴平面PBE⊥平面PAC．（6分）
（Ⅱ）取CD的中點(diǎn)F，連接EF，則F即為所求．（7分）
∵E，F(xiàn)分別為CA，CD的中點(diǎn)，
∴EF∥AD．（8分）
又EF?平面PEF，AD?平面PEF，
∴AD∥平面PEF．（10分）
（Ⅲ）解，根據(jù)題意可得
VP?BEF＝

1

3

PA?S△BEF＝

1

3

?2?

1

2

?

3

2

?

3

2

＝

3

4

．（14分）