設(shè)拋物線的方程為y2=2px，與直線y=2x+1聯(lián)立，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，則x1+x2=
| p?2 |
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|AB|=
| 1+4 |
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(
|
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化簡(jiǎn)可得p2-4p-12=0，
∴p=-2，或6
∴拋物線方程為y2=-4x，或y2=12x．
故答案為：y2=-4x，或y2=12x．
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為15，求拋物線的方程_．
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為
，求拋物線的方程______．
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數(shù)學(xué)人氣：279 ℃時(shí)間：2020-05-18 05:27:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）
設(shè)拋物線的方程為y2=2px，與直線y=2x+1聯(lián)立，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，則x1+x2=
，x1?x2=
．
|AB|=
|x1-x2|=
?
=
，
化簡(jiǎn)可得p2-4p-12=0，
∴p=-2，或6
∴拋物線方程為y2=-4x，或y2=12x．
故答案為：y2=-4x，或y2=12x．
設(shè)拋物線的方程為y2=2px，與直線y=2x+1聯(lián)立，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，則x1+x2=
|AB|=
化簡(jiǎn)可得p2-4p-12=0，
∴p=-2，或6
∴拋物線方程為y2=-4x，或y2=12x．
故答案為：y2=-4x，或y2=12x．
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