（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的1/3．（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)∠DOE
（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，
求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
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（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，
求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的
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數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:14:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）如圖1，連接OA，OC；∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∵點(diǎn)O是等邊三角形ABC的外心，∴CF=CG=12AC，∠OFC=∠OGC=90°，∴在Rt△OFC和Rt△OGC中，CF=CGOC=OC，∴Rt△OFC≌Rt△OGC．同理：Rt△OGC≌Rt△OGA．...
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