設(shè)n階矩陣A滿足A^2-7A-6E=0(A^2為A*A,E為單位矩陣）
設(shè)n階矩陣A滿足A^2-7A-6E=0(A^2為A*A,E為單位矩陣）
證明A和A+2E都可逆,求A^-1,(A-2E)^-1(求A的逆矩陣和A-2E的逆矩陣
證明A和A+2E都可逆,求A^-1,(A-2E)^-1(求A的逆矩陣和A-2E的逆矩陣
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時間：2020-02-05 04:32:55
優(yōu)質(zhì)解答
因為A²-7A-6E=0所以A(A-7E)=6E即A[(A-7E)/6]=E所以A可逆,A^-1=(A-7E)/6A²-7A-6E=0A²-7(A+2E)+8E=0A²-4E-7(A+2E)+12E=0(A-2E)(A+2E)-7(A+2E)=-12E(A-9E)(A+2E)=-12E即[(A-9E)/(-12)](A+2E)=E所以...
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