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  • 現(xiàn)在有100個標記過的電燈泡.第一個人經過這些燈時,點亮所有的燈,第二個人經過時每隔一盞燈就切換開關一次,第三個人經過時每隔兩盞燈切換開關一次.請問,當?shù)?00個人經過時,還剩多少盞亮著的燈?

    現(xiàn)在有100個標記過的電燈泡.第一個人經過這些燈時,點亮所有的燈,第二個人經過時每隔一盞燈就切換開關一次,第三個人經過時每隔兩盞燈切換開關一次.請問,當?shù)?00個人經過時,還剩多少盞亮著的燈?
    這題目是不是出的有毛病啊,寫的是切換,而不是開或者關,感覺好混亂.
    不懂怎么解.
    數(shù)學人氣:895 ℃時間:2020-05-21 17:25:22
    優(yōu)質解答
    100個人過后,只有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100這幾盞燈亮著.
    這題..凡是最后亮的燈,都被按過奇數(shù)次
    每盞燈被按的次數(shù),等于它的約數(shù)的個數(shù),比如8號燈,它被第1、2、4、8這四個人按到,所以最后是滅的狀態(tài)
    最后,只有完全平方數(shù),其約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)
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