高中數(shù)學（有一步看不懂,
高中數(shù)學（有一步看不懂,
設雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左右焦點為F1,F2,P是雙曲線右支上的一點,△PF1F2的內切圓與x軸切于點Q（1,0）,且|F1Q|=4,求雙曲線的方程.
設內切圓與PF1切于A,與PF2切于B,則|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|
因為|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c=3,從而|F2Q|=2
又|PF1|-|PF2|=2a
即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a
|F1Q|-|F2Q|=2a
4-2=2a,a=1
所以 b²=c²-a²=8
雙曲線的方程為x² -y²/8=1
即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a
|F1Q|-|F2Q|=2a
有什么關系?
設雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左右焦點為F1,F2,P是雙曲線右支上的一點,△PF1F2的內切圓與x軸切于點Q（1,0）,且|F1Q|=4,求雙曲線的方程.
設內切圓與PF1切于A,與PF2切于B,則|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|
因為|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c=3,從而|F2Q|=2
又|PF1|-|PF2|=2a
即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a
|F1Q|-|F2Q|=2a
4-2=2a,a=1
所以 b²=c²-a²=8
雙曲線的方程為x² -y²/8=1
即(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B|)=2a
|F1Q|-|F2Q|=2a
有什么關系?
數(shù)學人氣：957 ℃時間：2020-05-27 08:10:28
優(yōu)質解答
根據(jù)圓外一點到圓的切線長度一樣,所以PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|再根據(jù)雙曲線上一點到雙曲線的兩焦點的距離差就是2a可以得到|PF1|-|PF2|=2a而|PF1|=|PA|+|F1A|,|PF2|=|PB|+|F2B|,那么(|PA|+|F1A|)-(|PB|+|F2B...
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