已知橢圓4x^2+5y^2=20的一個(gè)焦點(diǎn)為F,過(guò)F且傾斜角為π/4的直線L交橢圓與A,B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)lABI
已知橢圓4x^2+5y^2=20的一個(gè)焦點(diǎn)為F,過(guò)F且傾斜角為π/4的直線L交橢圓與A,B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)lABI
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2020-05-11 16:55:14
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4x^2+5y^2=20 (x^2)/5+(y^2)/4=1 c=1 設(shè)F(1,0) 直線方程為 y-0=x-1 y=x-1 4x^2+5y^2=20 聯(lián)立方程組 4x^2+5(x-1)^2=20 9x^2-10x+5=20 9x^2-10x-15=0 x1+x2=10/9 x1*x2=-5/3 lABI=根號(hào){(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=(16根號(hào)5)/9
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