)已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2.
)已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2.
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程
(2)若C,D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左,右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連結(jié)CM,交橢圓與點(diǎn)P,證明：向量OM·向量OP為定值
(3)在(2)的條件,試問(wèn)X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP,MQ的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程
(2)若C,D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左,右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連結(jié)CM,交橢圓與點(diǎn)P,證明：向量OM·向量OP為定值
(3)在(2)的條件,試問(wèn)X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP,MQ的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:48:12
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題意知F1A=2,即a=2,OA=OF1=根號(hào)2,b=c=根號(hào)2,所以橢圓方程為 x^2/4+y^2/2=1(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,Ym),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(Xp,Yp),滿足 Xp^2/4+Yp^2/2=1.由于M,P是在x軸的同一側(cè),所以Ym,Yp同正同負(fù),已知MD⊥CD,過(guò)點(diǎn)P做線段...
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