f(x+1)的圖像關(guān)于直線x=-1對稱,
記g(x)=f(x+1)
則有g(shù)(-1+x)=g(-1-x)
即f(-1+x+1)=f(-1-x+1)
故f(x)=f(-x),f為偶函數(shù)
f(x+16)=f(x)+f(8)
令x=-8,代入上式得:f(8)=f(-8)+f(8),故f(-8)=0=f(8)
f(x+16)=f(x),周期為16
f(2008)=f(16*125+8)=f(8)=0