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  • 三角形ABC是銳角三角形,sin²A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin²B,求角A

    三角形ABC是銳角三角形,sin²A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin²B,求角A
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時間:2019-10-23 04:44:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin(π/3+B)sin(π/3-B)
    =(√3/2*cosB+1/2sinB)(√3/2*cosB-1/2sinB)
    =3/4*(cosB)^2-1/4(sinB)^2
    sin²A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin²B
    =3/4*(cosB)^2-1/4(sinB)^2+(sinB)^2
    =3/4[(cosB)^2+(sinB)^2]
    =3/4 A
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