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（2）∵PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2，
∴PA+PD=
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所以P在DB延長線與橢圓交點(diǎn)處，Q在PA延長線與圓的交點(diǎn)處，得到PQ+PD最大值為2+2
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已知圓A：（x-1）2+y2=4與x軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD＝DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓． （1）求橢圓的方程； （2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求
已知圓A：（x-1）2+y2=4與x軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點(diǎn)，且2
＝
，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值．
| BD |
| DE |
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-06-27 16:15:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題設(shè)知B（-1，0），E（2，
），D（0，
），∴橢圓方程為
x2+3y2＝1．
（2）∵PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2，
∴PA+PD=
?PB+PD≤
+DB=2
，
所以P在DB延長線與橢圓交點(diǎn)處，Q在PA延長線與圓的交點(diǎn)處，得到PQ+PD最大值為2+2
．
（2）∵PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2，
∴PA+PD=
所以P在DB延長線與橢圓交點(diǎn)處，Q在PA延長線與圓的交點(diǎn)處，得到PQ+PD最大值為2+2
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