設(shè)n∈N*,(2x+1)^n的展開式各項系數(shù)之和為an,(3x+1)^n展開式的二項式系數(shù)之和為bn,求limn→+∞（2an+3bn）/（an+1*bn+1）的值
設(shè)n∈N*,(2x+1)^n的展開式各項系數(shù)之和為an,(3x+1)^n展開式的二項式系數(shù)之和為bn,求limn→+∞（2an+3bn）/（an+1*bn+1）的值
數(shù)學人氣：982 ℃時間：2020-09-18 08:13:03
優(yōu)質(zhì)解答
令x=1由二項式定理可得an=3ⁿ,（3x+1﹚ⁿ展開式的二項式系數(shù)之和bn=2ⁿ∴ limn→∞2an+3bn/an+1bn+1= limn→∞2•3ⁿ+3•2ⁿ/3﹙ⁿ+1﹚+2﹙ⁿ+1﹚= limn→∞2+3•...
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