該立體是在xoy面的上方,由于該立體的對稱性,
只需求出該立體在第1掛限的那部分圖形的體積,然后4倍即得全部立體的體積.
草圖中畫的是該立體在第1掛限的那部分圖形,這個圖形是由5個面圍成的,
簡要地說,其中紅黃線界定的,是由圓柱面xx+yy=aa構成的右側面,
紅綠線界定的,是由拋物柱面xx=aa-az構成的頂部.
采用二重積分極坐標計算體積V如下：
（本題也可以采用三重積分柱面坐標來計算.本題也可以不用4倍而直接求全部立體的體積.）
檢查了解答，沒有找出問題來。求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所圍立體的體積
求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所圍立體的體積
數(shù)學人氣：964 ℃時間：2020-05-14 12:37:07
優(yōu)質(zhì)解答
該立體是在xoy面的上方,由于該立體的對稱性,
只需求出該立體在第1掛限的那部分圖形的體積,然后4倍即得全部立體的體積.
草圖中畫的是該立體在第1掛限的那部分圖形,這個圖形是由5個面圍成的,
簡要地說,其中紅黃線界定的,是由圓柱面xx+yy=aa構成的右側面,
紅綠線界定的,是由拋物柱面xx=aa-az構成的頂部.
采用二重積分極坐標計算體積V如下：
（本題也可以采用三重積分柱面坐標來計算.本題也可以不用4倍而直接求全部立體的體積.）
檢查了解答，沒有找出問題來。我來回答
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