|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]
= (2-λ)(1-λ)(5-λ)
所以A的特征值為:λ1=1,λ2=2,λ3=5.
對λ1=1,(A-E)X=0的基礎(chǔ)解系為:a1=(-1,1,0)'.
所以A的屬于特征值1的全部特征向量為 k1(-1,1,0)',k1為任意非零常數(shù).
對λ2=2,(A-2E)X=0的基礎(chǔ)解系為:a2=(0,0,1)'.
所以A的屬于特征值2的全部特征向量為 k2(0,0,1)',k2為任意非零常數(shù).
對λ3=5,(A-5E)X=0的基礎(chǔ)解系為:a3=(1,1,0)'.
所以A的屬于特征值5的全部特征向量為 k3(1,1,0)',k3為任意非零常數(shù).
計算題：求矩陣A=3 2 0 2 3 0 0 0 2 的特征值和相應(yīng)的特征向量.
計算題：求矩陣A=3 2 0 2 3 0 0 0 2 的特征值和相應(yīng)的特征向量.
3 2 0.
A= 2 3 0.
0 0 .2
3 2 0.
A= 2 3 0.
0 0 .2
數(shù)學人氣：827 ℃時間：2020-06-10 16:17:33
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