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  • ..兩平行線L1,L2分別過點(diǎn)P1(1,0),P2(0,5)..

    ..兩平行線L1,L2分別過點(diǎn)P1(1,0),P2(0,5)..
    1)若L1與L2距離為5,求兩直線方程;
    2)設(shè)L1與L2之間距離是d,求d的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時(shí)間:2020-04-03 11:39:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這兩條直線的斜率為k
    分成k存在與不存在
    寫出兩條直線的方程,分別是y=k(x-1)及y-5=kx
    即kx-y-k=0及kx-y+5=0
    他們的距離|-k-5|/根號(hào)下(k^2+1)
    也就是|-k-5|/根號(hào)下(k^2+1)=5
    解得:k=0或k=5/12
    所以兩直線的方程:y=0及y=5
    或5x-12y-5=0及5x-12y+60=0
    (2)|-k-5|/根(k^2+1)=d
    (k+5)^2/(k^2+1)=d^2
    k^2+10k+25=d^2k^2+d^2
    (d^2-1)k^2-10k+d^2-25=0
    △=100-4(d^2-1)(d^2-25)>=0
    (d^2-1)(d^2-25)
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