由題意可知,A、B兩點(diǎn)肯定分別在x軸上下,
不妨設(shè)A點(diǎn)在上,B點(diǎn)在下.又由y^2=2px（p＞0）得y=正負(fù)根號(hào)2px,
則設(shè)A(x1,根號(hào)2px),B(x2,負(fù)根號(hào)2px).
則向量OA=(x1,根號(hào)2px1),向量OB=(x2,負(fù)根號(hào)2px2).
又因?yàn)镺A⊥OB,所以向量AO乘以向量BO等于零,
則x1*x2-根號(hào)2px1*根號(hào)2px2=0
即x1*x2=2p*根號(hào)（x1*x2)
即根號(hào)（x1*x2)=2p
即x1*x2=4p^2（定值）
Y1*y2=根號(hào)2px*負(fù)根號(hào)2px=-2p根號(hào)（x1*x2)= -4p^2.
A,B是拋物線y^2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),滿足向量OA與向量OB相乘為零,求證AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積,縱坐標(biāo)之積為定值
A,B是拋物線y^2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),滿足向量OA與向量OB相乘為零,求證AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積,縱坐標(biāo)之積為定值
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