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  • 因式分解:ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc

    因式分解:ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc
    數(shù)學人氣:744 ℃時間:2020-03-28 07:49:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    ab^2+bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c+c^2*a+2abc
    =(ab^2+c^2*a+2abc)+(bc^2+ca^2+a^2*b+b^2*c)
    =a(b^2+c^2*+2bc)+(a^2*b+ca^2)+(bc^2+b^2*c)
    =a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(b+c)
    =(b+c)[a(b+c)+a^2+bc]
    =(b+c)(ab+ac+a^2+bc)
    =(b+c)[(ab+a^2)+(ac+bc)]
    =(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
    =(b+c)[(a+b)(a+c)]
    =(b+c)(a+b)(a+c)
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