方程組x+y=3x-y=1寫成矩陣是[1 1][x] [3][1 -1][y] = [1]矩陣[1 1][1 -1]的逆是[0.5 0.5][0.5 -0.5]所以解是[0.5 0.5][1 1][x] [0.5 0.5][3][0.5 -0.5][1 -1][y] = [0.5 -0.5][1]即[1 0][x] [2][0 1][y] = [1]結(jié)果x=...你不是要用矩陣解嗎？要矩陣解就不可避免要用逆矩陣了。 就好比解一元一次方程：ax=b 就要用a的逆運算1/a去乘方程兩邊就可以得到：x=b/a 這樣就用乘法運算（b乘以a的逆1/a）得到方程的解了。 線性方程組實際上就是一元一次矩陣方程：Ax=b 所以解方程的數(shù)學(xué)思想是一樣的：都是一元一次方程。 不同的只是：A是矩陣不是數(shù)，x是未知列向量不是一個未知量，b是已知列向量不是一個已知數(shù) 只要你算出A的逆A^-1（因為矩陣乘法不能交換，所以不可以寫成1/A） 同樣是乘以方程兩邊（不同的是只能左乘，不可右乘）就得到：x=(A^-1)b 這樣就用矩陣乘法運算（逆矩陣A^-1乘以列矢量b）得到矩陣程的解了。 你提的問題是不是想要這樣的類比呢？ 實際上矩陣也有平方、開平方、矩陣指數(shù)對數(shù)級數(shù)……矩陣函數(shù) 只是我們?nèi)粘Ｉ顩]有那么多東西來構(gòu)成矩陣 而科學(xué)、工程就有大量的矩陣了是要進(jìn)行矩陣乘法運算的 就是用矩陣 [11] [1 -1] 的逆矩陣 [0.50.5] [0.5 -0.5] 去左乘 [11][x] [3] [1 -1][y] = [1] 的兩邊就得到解 [x] [2] [y] = [1]