如何用解線性方程組的方法求矩陣的逆

數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時(shí)間：2020-05-02 03:14:48

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A是一個(gè)n 階可逆矩陣,E是n階單位矩陣,X是一個(gè)n乘n的未知矩陣,
解矩陣方程AX=E就得到A的逆矩陣.
這相當(dāng)于解n個(gè)方程組,每一個(gè)方程組都是n元線性方程組.
這n個(gè)方程組是:
Ax=(1,0,0,...,0,0)^T (這個(gè)方程組的解就是X的第1列)
Ax=(0,1,0,...,0,0)^T (這個(gè)方程組的解就是X的第2列)
.
Ax=(0,0,0,...,0,1)^T (這個(gè)方程組的解就是X的第n列)