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  • 將函數(shù)f(x)=2sin(2x-θ)-3的圖象F按向量a=(π6,3),平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=π4,則θ的一個可能取值是(  ) A.?π6 B.?π3 C.π2 D.π3

    將函數(shù)f(x)=2sin(2x-θ)-3的圖象F按向量
    a
    =(
    π
    6
    ,3)
    ,平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=
    π
    4
    ,則θ的一個可能取值是( ?。?br/>A. ?
    π
    6

    B. ?
    π
    3

    C.
    π
    2

    D.
    π
    3
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時間:2019-10-26 14:46:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖象F′是由圖象F先向右平移
    π
    6
    個單位,再向上平移3個單位而得到.
      所以,圖象F′的函數(shù)解析式是y=2sin[2(x-
    π
    6
    )-θ]=2sin(2x-
    π
    3
    -θ)
    ∵F′的一條對稱軸是直線x=
    π
    4
    ,∴x=
    π
    4
    時函數(shù)取最值,
    ∴2×
    π
    4
    -
    π
    3
    -θ=kπ+
    π
    2
    ,k∈Z
    當k=0時,θ=?
    π
    3

    故選B
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