在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周長(zhǎng)為18，則△ABC的面積為_．
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周長(zhǎng)為18，則△ABC的面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:32:10
優(yōu)質(zhì)解答
已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a：b：c=2：3：4，設(shè)a=2k，則b=3k，c=4k，根據(jù)題意得：2k+3k+4k=18，即k=2，∴a=4，b=6，c=8，∴cosC=a2+b2?c22ab=16+36?6448=-14，∵C為三角形的內(nèi)角，∴sinC=1?cos2C=154，則S△AB...
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