設a=3k，則b=5k，c=7k，再根據(jù)△ABC的周長為 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
故三角形的三邊長分別為：a=6，b=10，c=14．
由余弦定理可得cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故選：D．
△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周長為30，則△ABC的面積為（ ） A.15314 B.1334 C.133 D.153
△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周長為30，則△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C. 13
D. 15
A.
15
| ||
| 14 |
B.
13
| ||
| 4 |
C. 13
| 3 |
D. 15
| 3 |
數(shù)學人氣：375 ℃時間：2019-08-18 15:42:49
優(yōu)質(zhì)解答
△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7．
設a=3k，則b=5k，c=7k，再根據(jù)△ABC的周長為 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
故三角形的三邊長分別為：a=6，b=10，c=14．
由余弦定理可得cosC=
=-
，∴C=
，∴△ABC的面積為
ab?sinC=
×6×10×
=15
，
故選：D．
設a=3k，則b=5k，c=7k，再根據(jù)△ABC的周長為 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
故三角形的三邊長分別為：a=6，b=10，c=14．
由余弦定理可得cosC=
故選：D．
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