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如圖是函數f(x)=x2+ax+b的部分圖象,則函數g(x)=lnx+2x+a的零點所在的區(qū)間是( ?。?A.(14,12) B.(1,2) C.(12,1) D.(2,3)
如圖是函數f(x)=x
2
+ax+b的部分圖象,則函數g(x)=lnx+2x+a的零點所在的區(qū)間是( ?。?img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b82b9014a90f603303416f13a12b31bb151ed84.jpg">
A. (
1
4
,
1
2
)
B. (1,2)
C. (
1
2
,1)
D. (2,3)
數學
人氣:902 ℃
時間:2019-11-08 07:23:59
優(yōu)質解答
由函數f(x)=x
2
+ax+b的部分圖象得0<b<1,f(1)=0,從而-2<a<-1,
而g(x)=lnx+2x+a在定義域內單調遞增,
g(
1
2
)=ln
1
2
+1+a<0,
g(1)=ln1+2+a=2+a>0,
∴函數g(x)=lnx+f′(x)的零點所在的區(qū)間是(
1
2
,1);
故選C.
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