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  • xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解

    xdy=(y+xlnx)dxg求微分方程的通解
    數(shù)學(xué)人氣:960 ℃時(shí)間:2020-05-20 01:50:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    y'=(y+xlnx)/x
    y'=(y/x)+lnx
    令y=xu
    則y'=u+xu'
    代入方程:u+xu'=u+lnx
    xu'=lnx
    du=lnxdx/x
    du=lnxd(lnx)
    積分:u=(lnx)^2/2+C
    即y=xu=x(lnx)^2/2+Cx
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