若函數(shù)f(x)=(ex-1)/(ex+1) 證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)
若函數(shù)f(x)=(ex-1)/(ex+1) 證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:46:05
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(ex-1)/(ex+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)設(shè)x2>x1>0,則f(x2)-f(x1)=[1-2/(e^x2+1)]-[1-2/(e^x1+1)]=-2/(e^x2+1)+2/(e^x1+1)=所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)
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