f(x+2)為偶函數(shù),圖像關于y軸對稱
而f(x+2)圖像是將f(x)向左平移2個單位得到的
所以f(x)的圖像關于直線x=2對稱.
即二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1的對稱軸
為x=-b/(2a)=2
∴b=-4a
∴f(x)=ax^2-4ax+1=a(x-2)^2+1-4a
①對于任意實數(shù)x1,x2(x1≠x2),都有
[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2)成立
∴f(x)的圖像為下凹,拋物線開口朝上
∴a>0
②
區(qū)間[a,a+2]的中點為a+1
當0
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1,且f(x+2)為偶函數(shù).
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1,且f(x+2)為偶函數(shù).
①對于任意實數(shù)x1,x2(x1≠x2),都有[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2)成立,求a的范圍.
②在①的條件下,求y=f(x)在[a,a+2]上的值域.
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數(shù)學人氣：590 ℃時間：2019-09-03 01:13:53
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