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  • RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分別沿三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求所得的三個(gè)幾何體的全面積.

    RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分別沿三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求所得的三個(gè)幾何體的全面積.
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    其他人氣:958 ℃時(shí)間:2019-08-22 12:47:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)勾股定理:BC=5
    (1)繞AC旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)母線長為5,底面半徑為4的圓錐
    S側(cè)=πRL=4×5π=20π
    S底=πR²=16π
    所以總面積為36π
    (2)繞BC旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)母線長為5,底面半徑為3的圓錐
    S側(cè)=πRL=15π
    S底=πR²=9π
    所以總面積為24π
    (3)繞AB旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)上下為兩個(gè)圓錐,且底面重合的圖形
    其最大截面圓半徑為三角形ABC斜邊上的高,根據(jù)公式
    高=3×4/5=12/5
    因此上半部分面積為πRL=12/5×4π=48/5π
    下半部分面積為12/5×3π=36/5π
    總面積為16π
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