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  • 已知:AB平行CD,AD平行BC.CE平分角BCD,AE平分角BAD

    已知:AB平行CD,AD平行BC.CE平分角BCD,AE平分角BAD
    求證:AF平行CE
    數(shù)學(xué)人氣:161 ℃時(shí)間:2020-01-25 07:29:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳B//CD,AD//BC
    則四邊形ABCD為平行四邊形,
    連接BD作角BAD、BCD的平分線(xiàn)分別交BD于點(diǎn)E、F點(diǎn)
    已證ABCD為平行四邊形,
    則角BCD等于角BAD
    而CE、AE分別平分角BCD、BAD
    所以,易證三角形BCE全等于三角形ADF(角角邊)
    所以,角BEC等于角AFD,則角CEF等于角AFE
    所以AF//CE
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