【本題不完整,缺少點(diǎn)C的縱坐標(biāo),在此假設(shè)C的縱坐標(biāo)為 -5吧!】
解:1.直線y=kx-1過點(diǎn)A(-1,0),則:
0=-k-1,k=-1.
2.k=-1,則直線y=kx-1即y=-x-1.點(diǎn)C在這條直線上,則:-5=-x-1,x=4.
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-5).
設(shè)過A(-1,0),B(3,0)的拋物線解析式為:y=a(x+1)(x-3),圖象過點(diǎn)C(4,-5),則:
-5=a(4+1)*(4-3),a=-1.
故拋物線解析式為:y=-1(x+1)(x-3)= -x²+2x+3.
3.作CH垂直X軸于H,則OH=4,CH=5=AH,得:∠HAC=∠HCA=45°.
過點(diǎn)H作AC的垂線,垂足為M,交拋物線于P1和P2兩點(diǎn)(P1在P2的右側(cè)).
則直線HM垂直平分AC,此時(shí)點(diǎn)M為(3/2,-5/2).
由H和M的坐標(biāo)可求得直線HM為:y=x-4.
把y=x-4與y=-x²+2x+3聯(lián)立方程組得:x=1/2+√29/2,y=-7/2+√29/2或x=1/2-√29/2,y=-7/2-√29/2.
即P的坐標(biāo)為(1/2+√29/2,-7/2+√29/2)或(1/2-√29/2,-7/2-√29/2).