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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,添加一個條件,使DE=DF,并說明理由. 解:需添加條件是_.

    如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,添加一個條件,使DE=DF,并說明理由.
    解:需添加條件是______.
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時間:2019-08-17 20:51:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    需添加的條件是:BD=CD,或BE=CF.
    添加BD=CD的理由:
    如圖,∵AB=AC,
    ∴∠B=∠C.
    又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
    ∴∠BED=∠CFD=90°.
    ∴△BDE≌△CDF(AAS).
    ∴DE=DF.
    添加BE=CF的理由:
    如圖,∵AB=AC,
    ∴∠B=∠C.
    ∵DE⊥AB,DF⊥AC,
    ∴∠BED=∠CFD.
    又∵BE=CF,
    ∴△BDE≌△CDF(ASA).
    ∴DE=DF.
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