已知一個(gè)四邊形的每條對(duì)角線都平分它的面積,求證這個(gè)四邊形為平行四邊形.
已知一個(gè)四邊形的每條對(duì)角線都平分它的面積,求證這個(gè)四邊形為平行四邊形.
數(shù)學(xué)人氣：351 ℃時(shí)間：2020-05-10 03:01:57
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證明：設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,作AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,連結(jié)AF,CE,因?yàn)?對(duì)角線BD平分四邊形ABCD的面積,所以 三角形ABD的面積=三角形CBD的面積,所以 由三角形面積=底乘高的一半 可知：AE=CF,因...
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