第二個(gè)等號(hào)是(1+x+x^2/2!+x^3/3!+o(x^3))*(1+Bx+Cx^2)=1+(1+B)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+B/2+C)x^3+o(x^3),它是通過展開括號(hào)算出來的.其中,先不看等號(hào)左邊的o(x^3)部分,將得到等號(hào)右邊的除了o(x^3)以外的部分.然后,o(x^3)乘以(1+Bx+Cx^2)得到o(x^3),這是因?yàn)?br/>o(x^3)*1=o(x^3),
o(x^3)*Bx=o(x^4),
o(x^3)*Cx^2=o(x^5),
o(x^3)+o(x^4)+o(x^5)=o(x^3).
注意,凡是帶小o符號(hào)的等式中的等號(hào)跟常規(guī)意義下的等號(hào)的意思不同:它只能從左往右看,不能從右往左看.也就是說,如果f和g中有小o符號(hào),那么f=g跟g=f是兩回事.并且,o(x^3)不能看做一個(gè)具體的數(shù)或變量,所以不能消去.