設(shè)f(x)是定義域在(0,+無(wú)窮）上得單調(diào)遞增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當(dāng)f(x)+f(8-x)≤2時(shí),求x的取值范圍

其他人氣：300 ℃時(shí)間：2019-12-15 09:29:42

優(yōu)質(zhì)解答

由f(xy)=f(x)+f(y),得 f(x)+f(8-x) = f[x(8-x)],2=f(3)+f(3)=f(9)
所以原不等式化為 f[x(8-x)] ≤ f(9)
因?yàn)閒(x)是定義域在(0,+無(wú)窮）上得單調(diào)遞增函數(shù),
所以 x(8-x) ≤ 9
x>0
8-x>0
解不等式組得 0答案是(0,4-4-√7]∪[4+√7,8)？是啊可是錯(cuò)了誒- -答案貌似是[8,9][8,9]顯然是不對(duì)的根據(jù)定義域是(0,+無(wú)窮），那么8-x>0，x<8，這就跟你的答案矛盾了相信我吧，沒(méi)錯(cuò)的他是說(shuō)定義在- -我打錯(cuò)了。