1、y=xe^(-2x)
這個(gè)n階導(dǎo)數(shù)中只有兩項(xiàng),一項(xiàng)是e^(-2x)求n階導(dǎo),x不求導(dǎo)；另一項(xiàng)是e^(-2x)求n-1階導(dǎo),x求一階導(dǎo),其余項(xiàng)由于x求導(dǎo)階數(shù)≥2,因此結(jié)果都是0
y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1)
=(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ⁻¹n*2ⁿ⁻¹e^(-2x)
=(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n)
2、y=x²+lnx
這個(gè)題不需要萊布尼茲公式
y'=2x+1/x
y''=2-1/x²
y'''=2/x³
.
y^(n)=(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!/xⁿ,當(dāng)n≥3時(shí)
若有不懂請(qǐng)追問(wèn),如果解決問(wèn)題請(qǐng)點(diǎn)下面的“選為滿(mǎn)意答案”.1、求使得f^n(x)=0的點(diǎn)x2、求使得f''(x)>0,x的取值范圍1、令(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n)=0，解得：x=n/22、令(-1)ⁿ2ⁿ⁻¹e^(-2x)(2x-n)>0即：(-1)ⁿ(2x-n)>0當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2x-n>0，解得：x>n/2當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，-(2x-n)>0，解得：x0，那沒(méi)錯(cuò)n=2，哈哈?？墒菫槭裁磏=2?前面不是求的n階導(dǎo)數(shù)嗎？n是求導(dǎo)階數(shù)??？你的題中f ''(x)就說(shuō)明n=2。