如何證明1,x,x^2,x^3,...,x^n線性無關(guān)? 麻煩給出詳細(xì)證明 謝謝
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最好不是反正法
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數(shù)學(xué)人氣：282 ℃時(shí)間：2020-06-22 03:24:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)k[0],k[1],...,k[n]滿足k[0]+k[1]x+k[2]x^2+...+k[n]x^n = 0.即多項(xiàng)式f(x) = k[0]+k[1]x+k[2]x^2+...+k[n]x^n恒等于0.取數(shù)域中n+1個(gè)兩兩不同的數(shù)x[1],x[2],...,x[n+1],代入得k[0]+k[1]x[1]+k[2]x[1]^2+...+k[n]x[1...
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