過(guò)A作AH⊥BP于H，連CH，∴AH⊥平面BCDP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．
在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），
∴在Rt△ACH中，
AC2=25-12sin2θ，
∴θ=45°時(shí)，AC長(zhǎng)最?。?br>答案：45°
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠ABP=θ，將△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC長(zhǎng)最小時(shí)θ的值為_(kāi)．
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠ABP=θ，將△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC長(zhǎng)最小時(shí)θ的值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時(shí)間：2020-05-09 05:37:35
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)A作AH⊥BP于H，連CH，∴AH⊥平面BCDP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．
在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），
∴在Rt△ACH中，
AC2=25-12sin2θ，
∴θ=45°時(shí)，AC長(zhǎng)最?。?br>答案：45°
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