1、
由圓的方程x^2+y^2-2y-3=0,可知圓心（0,1）,半徑為2
設(shè)橢圓的方程為x²/a²+y²/b²=1(a>b),
∵圓與x軸的交點為（-√3,0）和（+√3,0）
∴c=√3
∴a²-b²=3
∵圓與橢圓只有一個交點
∴畫圖可知 b=3
∴a²=12
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²/12+y²/9=1
2、
由橢圓方程（x^2/169）+（y^2/144）=1得 a=13,b=12
根據(jù)定義“橢圓上的點到兩個焦點的距離之和等于2a”可得點P到左焦點的距離為21,但橢圓與x軸正半軸的交點為（13,0）,而右焦點為（5,0）,這就說明橢圓上的點到焦點的最小距離為8,不可能等于5,所以根本不存在這樣的點P.故選D