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  • 已知sin(2A+B)=3sinB,設tanA=x,tanB=y,記y=f(x)求f(x)的表達式.

    已知sin(2A+B)=3sinB,設tanA=x,tanB=y,記y=f(x)求f(x)的表達式.
    數(shù)學人氣:357 ℃時間:2020-04-12 03:15:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin(2A+B)=3sinB
    sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A]
    sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=3[sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA]
    sin(A+B)+cos(A+B)tanA=3[sin(A+B)-cos(A+B)tanA]
    sin(A+B)+cos(A+B)=3[sin(A+B)-cos(A+B)]
    4cos(A+B)=2sin(A+B)
    tan(A+B)=2
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2
    tanB+2tanAtanB=2-tanA
    tanB=(2-tanA)/(1+2tanA)
    y=(2-x)/(1+2x)
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