如圖，設CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，則CD+BE=30，又G是△ABC的重心，∴BG=
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∴BG+CG=
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又B（-8，0），C（8，0），∴BC=16＜20=BG+CG，
∴G點的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，
∴2a=20，2c=16，即a=10，c=8，
∴b2=a2-c2=102-82=36，
∴G點的軌跡方程是
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| y2 |
| 36 |
若B（-8，0），C（8，0）為△ABC的兩個頂點，AC、AB兩邊上的中線和是30，求△ABC重心G的軌跡方程．
若B（-8，0），C（8，0）為△ABC的兩個頂點，AC、AB兩邊上的中線和是30，求△ABC重心G的軌跡方程．
數(shù)學人氣：650 ℃時間：2019-08-19 11:07:10
優(yōu)質解答
如圖，設CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，則CD+BE=30，又G是△ABC的重心，∴BG=
∴BG+CG=
又B（-8，0），C（8，0），∴BC=16＜20=BG+CG，
∴G點的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，
∴2a=20，2c=16，即a=10，c=8，
∴b2=a2-c2=102-82=36，
∴G點的軌跡方程是
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