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  • 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是BB1,CD的中點(diǎn).設(shè)AA1=2,求點(diǎn)F到平面A1ED1的距離

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是BB1,CD的中點(diǎn).設(shè)AA1=2,求點(diǎn)F到平面A1ED1的距離
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2019-10-18 09:03:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    先取CC1的中點(diǎn)G,連接D1G,EG,
    因E、G分別是BB1、CC1的中點(diǎn),所以EG平行B1C1,得EG平行A1D1,
    所以EG和D1G屬于平面A1ED1,
    過點(diǎn)F做FH垂直D1G,交D1G于點(diǎn)H,可證明FH即點(diǎn)F到平面A1ED1的距離;
    計(jì)算D1G=根號(hào)5,計(jì)算三角形面積D1FG=3/2(正方形減去3個(gè)三角形)
    通過面積公式,計(jì)算可得FH=3比根號(hào)5謝謝,不用謝,給個(gè)最佳就行了*_*
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