∵點(diǎn)P在直線AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,
∴向量AB=2向量AP 或向量AB=-2向量AP
（1）當(dāng)向量AB=2向量AP時(shí),向量AP+向量PB=2向量AP
∴向量AP=向量PB
∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),又A（2,0),B(4,2)
∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,1）
（2）當(dāng)向量AB=-2向量AP時(shí),向量AP+向量PB=-2向量AP
3向量AP=-向量PB
∴向量AP=（-1/3）向量PB
∴點(diǎn)P分向量AB所成的比為（-1/3）,設(shè)P（x,y)
又A（2,0),B(4,2)
∴由線段的定比分點(diǎn)公式,得
x=[2+（-1/3）×4]/（1-1/3）=1
y=[0+（-1/3）×2]/（1-1/3）=-1
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,-1）
綜上,所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,1）或（1,-1）