∵z=f（exsiny，x2+y2），
∴
| ?z |
| ?x |
進一步得：
| ?2z |
| ?x?y |
| ? |
| ?y |
| ?z |
| ?x |
=ex[cosyf′1+siny?
| ?f′1 |
| ?y |
| ?f′2 |
| ?y |
=excosyf′1+exsiny?[f″11?excosy+f″12?2y]+2x[f″21?excosy+f″22?2y]
=e2xsinycosyf″11+2ex(ysiny+xcosy)f″12+4xyf″22+excosyf′1，
設(shè)z=f（exsiny，x2+y2），其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求?2z?x?y．
設(shè)z=f（exsiny，x2+y2），其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求
．
| ?2z |
| ?x?y |
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2020-06-23 11:50:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵z=f（exsiny，x2+y2），
∴
進一步得：
=ex[cosyf′1+siny?
=excosyf′1+exsiny?[f″11?excosy+f″12?2y]+2x[f″21?excosy+f″22?2y]
=e2xsinycosyf″11+2ex(ysiny+xcosy)f″12+4xyf″22+excosyf′1，
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