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  • 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點.求證A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE

    如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點.求證A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時間:2019-09-07 14:47:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接AC交BD與O點
    在三角形AA1C中EO為中位線
    所以EO平行AC
    又因為EO在面BED內(nèi),AC不在面BED內(nèi)
    所以AC平行面BED
    BD⊥AC
    BD⊥AA1
    AC與AA1交與A
    所以BD垂直面AA1C
    又因為BD在面BED內(nèi)
    所以面BED垂直面AA1C
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