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  • 已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(不用導(dǎo)數(shù))

    已知f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(不用導(dǎo)數(shù))
    用必修一的知識(shí)解出來
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時(shí)間:2019-10-10 03:15:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    令1>x2>x1>0
    f(x2)=-x2^3+a*x2
    f(x1)=-x1^3+a*x1
    f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
    要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函數(shù)
    則f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
    a>=x1^2+x2^2+x1*x2
    由于1>x2>x1>0
    說以a>=3時(shí)滿足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
    a>=3第一個(gè)x2 x1下面的數(shù)字是不是角標(biāo)啊
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